Důkaz bez znalosti: Zlepšení soukromí blockchainu

Máte někdy pocit, že žijete v písni od Stinga? Té, která říká: „Každý dech, který uděláš, každý pohyb, který uděláš, budu tě sledovat“? V dnešní době se zdá, že vždy existuje někdo, kdo sleduje každý váš krok — doslova. Jděte do obchodu a vaše banka ví, co jste koupili, kolik jste utratili a dokonce i kde jste to udělali. GPS ve vašem chytrém telefonu sleduje vaši polohu každou sekundu, CCTV kamery vás neustále sledují na veřejnosti a váš ISP, poskytovatel internetových služeb, monitoruje vaše online návyky jako jestřáb. Takže pokud to všechno vypadá jako trochu reality show, může to tak být, ale bez toho lesku!

Otázka je, co kdybyste mohli otočit scénář a udržet alespoň část svého života soukromou? Vlastně velmi významnou část — váš finanční život. Přicházejí důkazy s nulovým poznáním (ZKP). Tyto šikovné kryptografické nástroje vám umožňují prokázat, že transakce je legitimní, aniž byste odhalili jakékoli podrobnosti — kdo zaplatil co a kde, kdo poslal kolik a kdy, nebo jakékoli šťavnaté detaily. V podstatě je to jako říct: „Všechno je v pořádku,“ aniž byste komukoli ukázali skutečné účtenky. Zní to zajímavě? Zůstaňte s námi, abyste viděli, jak vám tento protokol může pomoci dosáhnout úrovně soukromí, která vypadá jako sci-fi, ale je zcela skutečná.

Co jsou důkazy s nulovou znalostí?

Pojďme se hned vrhnout na definici ZKP. Nebojte se, pokud to na první pohled vypadá trochu složitě, vše si vysvětlíme v následující větě.

Důkaz s nulovou znalostí (ZKP) je kryptografická metoda, pomocí které jedna strana (důkazce) může dokázat druhé straně (ověřovateli), že tvrzení je pravdivé, aniž by odhalila jakékoli další informace nad rámec platnosti samotného tvrzení. To znamená, že ověřovatel může být přesvědčen o pravdivosti tvrzení, aniž by získal jakékoli znalosti o základních datech nebo o tom, jak byl důkaz sestaven. Jinými slovy, důkaz s nulovou znalostí je kryptografická metoda, kde jedna strana — řekněme, že to jste vy, kdo nakupuje věci v Walmartu — může dokázat druhé straně, jako je Walmart, že tvrzení je pravdivé, například že máte dostatek prostředků na svém účtu, aniž byste odhalili jakékoli další podrobnosti, jako je přesná částka peněz, kterou máte. Důkaz s nulovou znalostí pouze potvrzuje, že tvrzení je pravdivé — že máte dostatek peněz. Konec příběhu.

Řada blockchainů podporuje použití důkazů s nulovým znalostním obsahem pro aplikace chránící soukromí: Zcash používá ZKP k ochraně dat transakcí před veřejným pohledem, zkSync je řešení pro škálování vrstvy 2 pro Ethereum, které využívá ZKP k zajištění soukromí a škálovatelnosti. Existuje také Aztec Protocol, který je v podstatě platformou chránící soukromí, jež používá ZKP k umožnění soukromých transakcí a chytrých smluv. A samozřejmě existuje více. 

Zde je příklad, jak funguje protokol založený na ZK-důkazech v reálném životě. Představte si, že chcete poslat soukromou zprávu příteli na blockchainové komunikační platformě. V systému blockchainu starého paradigmatu by byla vaše zpráva viditelná pro všechny na síti. To by mohlo ohrozit vaše soukromí. Ale řekněme, že používáte Aztec. S tímto protokolem by byla vaše zpráva zašifrována a spojena s dalšími transakcemi do dávky. Poté je vygenerován ZKP, aby prokázal, že dávka transakcí je platná, aniž by odhalila obsah jednotlivých transakcí. Tento ZKP je předložen základnímu blockchainu (jako je Ethereum) k ověření.

Proč důkazy s nulovým znalostním obsahem?

Tato technologie byla vyvinuta v 80. letech některými chytrými lidmi — Shafi Goldwasser, Silvio Micali a Charles Rackoff — a byla navržena k vyřešení velkého problému: jak prokázat, že něco víte (například že máte hotovost na zaplacení), aniž byste prozradili, co přesně víte. ZKP byly navrženy speciálně pro tento typ úkolu, což je důvod, proč jsou tak populární v blockchainu, oblasti, která se zaměřuje na soukromí. Abychom pokračovali v analogii s Walmartem, můžete říci, že když používáte technologii s nulovým znalostním obsahem pro váš nákup potravin, v podstatě zašifrujete kus citlivých informací do tajného kódu, který prokazuje, že můžete pokrýt náklady.

Systém Walmartu to poté dešifruje a ověří, aniž by potřeboval vidět váš skutečný zůstatek nebo historii transakcí. Je to jako kdyby někdo řekl: „Důvěřuj mi, mám to pokryté,“ aniž by skutečně ukázal účtenky nebo odhalil jakékoli citlivé detaily. Takže nakoupíte a jdete, a nikdo na světě, kromě možná Walmartu, neví, co jste koupili a kolik jste zaplatili.

Pokud je důkaz nulového znalostního důkazu, vždy plně splní tyto tři základní vlastnosti:

1. Kompletnost: Pokud je tvrzení pravdivé, čestný dokazatel může přesvědčit čestného ověřovatele o této skutečnosti. Jinými slovy, pokud opravdu máte dostatek peněz, můžete přesvědčit Walmart, že můžete pokrýt náklady.
2. Zvukovost: Pokud je tvrzení nepravdivé, žádný nepoctivý dokazatel nemůže přesvědčit čestného ověřovatele, že je pravdivé, kromě nějaké malé pravděpodobnosti. Jinými slovy, pokud nemáte dostatek peněz, nemůžete Walmart oklamat, aby si myslel, že je máte, kromě nějaké drobné šance.
3. Nulová znalost: Ověřovatel se nic dalšího nedozví kromě toho, že tvrzení je pravdivé; žádné další informace o základních datech nejsou odhaleny. Jinými slovy, Walmart bude vědět, že můžete zaplatit, ale nezjistí žádné další podrobnosti o vašem bankovním účtu nebo historii transakcí. Důkazy nulové znalosti jsou ultimátní technologičtí ninjové pro soukromí v blockchainu, ale aplikace ZKP jsou nenápadné a super užitečné všude tam, kde záleží na bezpečnosti a efektivitě. Potřebujete prokázat svůj věk, aniž byste odhalili celý svůj životní příběh? ZKPs vás pokryjí. Někdo chce s vámi sdílet důvěrná data, jako například ve finančních auditech, aniž by prozradil všechny detaily? ZKPs jsou tu pro vás. V dodavatelském řetězci ZKPs také ověřují, že produkty a dodavatelé jsou legitimní, aniž by odhalili obchodní tajemství. V oblasti cloud computingu zajišťují, že výpočty jsou prováděny správně, takže nemusíte všechno znovu kontrolovat. A samozřejmě, ve světě blockchainu ZKPs udržují vaše kryptotransakce soukromé. Také umožňují chytrým smlouvám dělat svou práci, aniž by odhalily citlivé informace. Nemáte ponětí, o čem mluvíme? Všechny tyto fancy termíny si vysvětlíme později, ale nejprve si rozložme, jak ZKPs vlastně fungují.

Interaktivní a neinteraktivní důkazy

Dobře, doufejme, že vás nyní neodradí termíny jako „tvrzení“, „ověřovatel“ a „dokazatel“, takže je čas se seznámit s technologií nulové znalosti. Tyto špatné chlapce máme v několika různých variantách, z nichž každá má svůj vlastní způsob, jak prokázat pravdu, zatímco detaily zůstávají skryté. Zde je rychlý přehled hlavních typů, interaktivních a neinteraktivních zk-důkazů, ale než začneme, zjednodušme to kulinářskou analogií. Představte si, že pečete koláč.

Interaktivní důkaz: Abychom prokázali, že koláč je autentický pomocí interaktivního důkazu, pozvali byste přítele, aby vás sledoval při pečení. Ochutnal by těsto, náplň a konečný produkt, aby se ujistil, že je to pravé. To je jako ověřovatel, který pozoruje celý proces vytváření důkazu.

Neinteraktivní důkaz: Abychom prokázali autenticitu koláče neinteraktivně, upekli byste koláč a pak nabídli svému příteli malý kousek na ochutnání. Mohou ověřit chuť a ingredience, aniž by vás sledovali při pečení. To je jako ověřovatel, který kontroluje předem vygenerovaný důkaz, aniž by potřeboval pozorovat celý proces.

V blockchainových termínech:

• Interaktivní důkaz: Řada interakcí mezi dokazatelem a ověřovatelem, podobně jako když váš přítel sleduje, jak pečete.
• Neinteraktivní důkaz: Jeden, předem vygenerovaný důkaz, který může být ověřen nezávisle, jako nabídnout svému příteli kousek koláče. Dobrou ukázkou interaktivního důkazu integrovaného do blockchainu je TrueBit, protokol umožňující off-chain výpočty pro chytré smlouvy Ethereum. Používá interaktivní ověřovací hru k ověření správnosti off-chain výpočtů. Dokazatel předkládá výsledek výpočtu a kdokoli může tento výsledek zpochybnit hraním interaktivní ověřovací hry. Hra zahrnuje krok za krokem rozbor výpočtu, kde se dokazatel a vyzyvatel interaktivně hádají o správném provedení. Konečný výsledek této hry určuje, zda je výsledek přijat nebo zamítnut na blockchainu.

Problém s interaktivními důkazy však spočívá v tom, že obě strany musí být online ve stejnou dobu, a každý důkaz je jako začít celou novou konverzaci — super neefektivní. A právě zde přicházejí na scénu neinteraktivní důkazy.

V roce 1988 Manuel Blum, Paul Feldman a Silvio Micali navrhli první neinteraktivní důkazy nulové znalosti, kde má dokazatel a ověřovatel sdílený klíč (CRS). Takto to funguje. Vy (dokazatel) a váš přítel (ověřovatel) se dohodnete na sdíleném receptu (CRS). Upečete koláč (vytvoříte důkaz) podle receptu. Váš přítel ochutná koláč (ověří důkaz). Pokud chutná jako citron a mléko, ví, že jste recept dodrželi. V blockchainových termínech obě strany generují veřejnou hodnotu známou oběma, dokazateli i ověřovateli, CRS. Dokazatel generuje kryptografický objekt (důkaz). Ověřovatel kontroluje, zda důkaz odpovídá CRS.

Příklady protokolů založených na neinteraktivních důkazech zahrnují protokoly založené na zk-SNARK a zk-STARK, na které se podíváme v následující části.

Typy neinteraktivních důkazů nulové znalosti: ZK-SNARKs, ZK-STARKs

Zatímco interaktivní důkazy se zaměřují na interakce v reálném čase, neinteraktivní důkazy vám umožňují splnit úkol pouze s jedním, dobře vytvořeným jednorázovým důkazem. To je činí super efektivními pro situace, kdy nechcete nebo nepotřebujete zapojovat se do probíhajících konverzací. zk-SNARKs a zk-STARKs zvyšují koncept neinteraktivního důkazu a ještě více zvyšují soukromí v blockchainu. Jak to?

ZK-SNARKs

ZK-SNARKs mohou znít jako něco z sci-fi filmu, ale ve skutečnosti je to jen fancy zkratka pro Nulově znalostní stručný neinteraktivní argument znalosti. Když to rozložíte, je to vlastně jen pokročilejší verze těch neinteraktivních důkazů, o kterých jsme právě mluvili, takže se nebojte, pochopíte to. Pokud se zabýváte protokolem ZK-SNARK, plně splní těchto pět základních vlastností:

1. Nulová znalost: To znamená, že ověřovatel může potvrdit, že tvrzení je pravdivé, aniž by věděl něco jiného o něm. Odhalena je pouze pravda nebo nepravda tvrzení — žádné další detaily nejsou potřeba.
2. Stručnost: Důkaz je menší a rychlejší k ověření než tajné informace, na kterých je založen. Je to jako dostat shrnutí, aniž byste museli číst celou knihu.
3. Neinteraktivní: Na rozdíl od těch interaktivních důkazů, ZK-SNARKs jsou jednorázová záležitost. Dokazatel a ověřovatel interagují pouze jednou, což činí proces mnohem efektivnějším.
4. Argument: Důkaz je rock-solid, což znamená, že je téměř nemožné podvádět. Pokud je tvrzení nepravdivé, žádný mazaný dokazatel nemůže ověřovatele přesvědčit o opaku.
5. (O) Znalosti: Dokazatel nemůže vytvořit důkaz, aniž by znal tajné informace (také někdy nazývané svědek). Bez svědka není možné vygenerovat platný důkaz.

Představte si, že jste upekli koláč podle tajného receptu. Chcete, aby byl jedinečný a zabránili ostatním v jeho kopírování. Pokud by někdo mohl koláč replikovat, už by nebyl výjimečný. Podobně v blockchainu by měly být zlé transakce obtížně replikovatelné. To zajišťuje integritu a bezpečnost sítě.

Aby bylo zajištěno, že „recept“ je jak jedinečný, tak bezpečný, několik „kuchařů“ spolupracuje na vytvoření tajné ingredience receptu — známé v blockchainových termínech jako CRS. Jakmile dokončí vytváření CRS, „zničí“ recept, aby zabránili jeho zneužití. Háček je v tom, že tento proces spoléhá na důvěru, že všichni kuchaři skutečně zničí svou část tajemství. Ale co když jeden z nich to neudělá? To je místo, kde přicházejí ZK-STARKs (Zero-Knowledge Scalable Transparent Arguments of Knowledge)

ZK-STARKs

Zatímco ZK-SNARKs přinesly důkazy s nulovým znalostem masám díky své kompaktnosti a efektivitě, představily nové výzvy, jako je potřeba důvěryhodného nastavení „kuchařů“ a omezená škálovatelnost s většími datovými sadami. ZK-STARKs tyto problémy řeší. Myslete na ně jako na evoluci z flip telefonu na špičkový smartphone — žádné riskantní nastavení a mnohem lepší při zpracování velkých dat, což je činí mocnějšími, bezpečnějšími a uživatelsky přívětivějšími. Ale ZK-STARKs nevyžadují fázi důvěryhodného nastavení, kde generujete a uchováváte tajné náhodné čísla nebo parametry. Místo toho eliminuje potřebu důvěrných nastavení a snižuje riziko manipulace nebo kompromitace. Pojďme si rozebrat, o čem ZK-STARKs jsou:

1. Nulová znalost: Stejně jako u ZK-SNARKs může ověřovatel potvrdit pravdivost tvrzení, aniž by se dozvěděl něco jiného. Důkaz odhaluje pouze to, zda je tvrzení pravdivé nebo nepravdivé — žádné další detaily nejsou sdíleny.
2. Škálovatelnost: ZK-STARKs jsou navrženy tak, aby efektivně zpracovávaly velké množství dat. Důkaz zůstává stručný a rychlý k ověření, i když se složitost dat zvyšuje — jako schopnost shrnout celou knihovnu na jedné stránce.
3. Transparentnost: Na rozdíl od ZK-SNARKs, které vyžadují důvěryhodné nastavení, ZK-STARKs se nespoléhají na žádné tajné parametry. Jejich transparentnost znamená, že bezpečnost systému nezávisí na skrytých nebo citlivých informacích.
4. Argument: Důkaz je extrémně robustní a spolehlivý. Pokud je tvrzení nepravdivé, je prakticky nemožné, aby nepoctivý dokazatel přesvědčil ověřovatele o opaku.
5. (O) Znalosti: Stejně jako u ZK-SNARKs musí dokazatel mít tajné informace (nebo svědka), aby mohl vygenerovat platný důkaz. Bez této znalosti není možné vyprodukovat platný důkaz.

Takže se stále snažíme upéct koláč a dokázat, že ho můžeme upéct dokonale, aniž bychom odhalili tajnou ingredienci. V ZK-STARKs je „recept“ veřejně známý, což znamená, že každý zná kroky, které je třeba dodržet. Nicméně pouze „kuchař“ zná tajnou ingredienci, označovanou jako svědek. Když kuchař správně dodrží recept a upeče koláč, dokazuje, že zná tajnou ingredienci — aniž by kdy odhalil, co to je.

ZK-STARKs jsou transparentní. Nevyžadují důvěryhodné nastavení, což je v některých případech činí bezpečnějšími. Důraz je kladen na samotný důkaz, který může být veřejně ověřen bez spoléhání se na tajnou ingredienci. Jak ZK-SNARKs, tak ZK-STARKs jsou mocné nástroje pro soukromí a škálovatelnost v blockchainu. Volba mezi nimi závisí na konkrétních požadavcích aplikace.

Protokoly Zero Knowledge Proof

ZCash:

1. Co to je: ZCash je kryptoměna zaměřená na soukromí, která používá Zero-Knowledge Proofs, konkrétně zk-SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge), k umožnění plně soukromých transakcí.
2. Jak to funguje: V ZCash umožňují zk-SNARKs uživatelům prokázat, že mají prostředky na provedení transakce, aniž by odhalili částku nebo detaily o odesílateli/příjemci. Takže můžete posílat nebo přijímat prostředky, zatímco všechny transakční detaily zůstávají důvěrné.
3. Tržní kapitalizace: K srpnu 2024 má ZCash tržní kapitalizaci přibližně 1,3 miliardy dolarů.
4. Náklady na token: Aktuální cena ZCash (ZEC) je kolem 50,00 dolarů.
5. Proč je to důležité: ZCash přináší finanční soukromí do blockchainu, což uživatelům umožňuje provádět transakce, aniž by odhalovali citlivé informace, což je zásadní pro jednotlivce a instituce dbající na soukromí.

Railgun:

1. Co to je: Railgun je protokol pro soukromí na Ethereum Layer 2, který používá Zero-Knowledge Proofs k poskytování důvěrných transakcí a interakcí se smart kontrakty.
2. Jak to funguje: Railgun používá zk-SNARKs k zajištění soukromí transakcí a operací se smart kontrakty. Umožňuje uživatelům provádět decentralizované finance (DeFi) jako obchodování a půjčování, přičemž jejich transakce a zůstatky na účtech zůstávají soukromé.
3. Tržní kapitalizace: K srpnu 2024 má Railgun tržní kapitalizaci přibližně 150 milionů dolarů.
4. Náklady na token: Aktuální cena Railgun (RAIL) je kolem 1,20 dolarů.
5. Proč je to důležité: Railgun přináší soukromí na platformy DeFi založené na Ethereu, které postrádají soukromí, takže uživatelé mohou mít důvěrnost a ochranu před sledováním na blockchainu.

Tornado Cash:

1. Co to je: Tornado Cash je decentralizované řešení pro soukromí pro transakce na Ethereu, které používá zk-SNARKs k přerušení on-chain spojení mezi odesílatelem a příjemcem, takže transakce jsou soukromé. Jak to funguje: Uživatelé vkládají Ethereum nebo ERC-20 tokeny do Tornado Cash, které míchá prostředky, aby skryl jejich původ. Výběr je možný na jinou adresu, takže je těžké sledovat prostředky zpět k jejich zdroji.
2. Tržní kapitalizace: K srpnu 2024 má Tornado Cash TVL kolem 400 milionů dolarů, ale nemá tradiční tržní kapitalizaci jako jiné tokeny.
3. Náklady na token: Tornado Cash nemá nativní token; je to protokol spíše než projekt založený na tokenech.
4. Proč je to důležité: Tornado Cash poskytuje vysokou úroveň soukromí transakcí na Ethereu, takže je cenné pro uživatele, kteří potřebují anonymitu a chtějí zabránit sledování transakcí.

Aztec:

1. Co to je: Aztec je protokol pro soukromí na Ethereum Layer 2, který používá zk-SNARKs k nabídce soukromých transakcí a interakcí se smart kontrakty.
2. Jak to funguje: Aztec šifruje transakční data a používá zero-knowledge proofs k validaci transakcí, aniž by odhaloval citlivé informace na blockchainu.
3. Tržní kapitalizace: K srpnu 2024 má Aztec tržní kapitalizaci přibližně 80 milionů dolarů.
4. Náklady na token: Aktuální cena AZT je kolem 2,50 dolarů.
5. Proč je to důležité: Aztec poskytuje soukromí pro DeFi na Ethereu, takže uživatelé mohou provádět transakce a interakce, aniž by odhalovali své finance.

zkSync:

1. Co to je: zkSync je řešení pro škálování na Ethereum Layer 2, které používá zk-rollups k seskupení více transakcí do jednoho důkazu, který je poté zveřejněn na hlavní síti Ethereum.
2. Jak to funguje: zkSync používá zk-rollups k zvýšení propustnosti transakcí a snížení poplatků tím, že seskupuje mnoho transakcí do jednoho důkazu, který je ověřen na Ethereu. To zachovává bezpečnost Etherea a zároveň zlepšuje škálovatelnost.
3. Tržní kapitalizace: K srpnu 2024 má zkSync TVL kolem 1,2 miliardy dolarů, ale nemá tradiční tržní kapitalizaci jako jiné tokeny.
4. Náklady na token: zkSync má ekosystémové tokeny, ale nemá samostatný token, který by byl obchodován nezávisle.
5. Proč je to důležité: zkSync činí Ethereum škálovatelnějším a levnějším pro uživatele a vývojáře, přičemž zachovává bezpečnost sítě Ethereum.## Budoucnost Zero Knowledge Proofs

Budoucnost zero-knowledge proofs bude divoká — představte si to: zk-SNARKs a zk-STARKs už dělají vlny, ale výzkumníci jsou jako nadměrně povzbuzení inovátori, kteří je posouvají ještě rychleji a hladčeji. Jejich cílem? Snížit výpočetní zátěž, což znamená, že všechno bude rychlejší a snadnější na vašem počítači. Představte si blockchainové sítě běžící jako horký nůž máslem — zní to dobře, že?

ZKPs se spojují s těmi nejcool technologiemi, jako je AI a IoT. Mluvíme o AI, která se může učit a růst, aniž by špehovala vaše soukromá data, a IoT zařízeních, které si bezpečně vyměňují informace, zatímco chrání vaše tajemství. Je to jako vysoce technologická, soukromí-posedlá párty, kde nikdo nevyzradí žádné tajemství!

A hádejte co? ZKPs se neomezují jen na blockchainovou párty — rozšiřují se i do dalších oblastí. Brzy bychom je mohli vidět v bezpečných volebních systémech, supertajných lékařských záznamech a důvěrných obchodních dohodách. Jde o prokázání něčeho, aniž by se odhalily detaily. Opravdu revoluční!

Jak se ZKPs stávají pokročilejšími, směřujeme k světu, kde je všechno standardizováno a funguje to hladce s ostatními. Myslete na to jako na zajištění, že všechny technologické hračky na pískovišti si rozumí, takže ZKPs mohou být použity všude bez problémů.

S veškerou touto magií soukromí je stále třeba balancovat mezi bezpečností a splněním regulací, jako je boj proti praní špinavých peněz a financování terorismu. Nalezení toho správného místa bude hádankou, ale to je součástí zábavy!

Stručně řečeno, zero-knowledge proofs budou superhrdiny digitálního světa, které činí všechno soukromým, bezpečným a efektivním. Jak se technologie vyvíjí, ZKPs učiní naše online životy nejen rychlejšími, ale také bezpečnějšími a mnohem soukromějšími.

Závěr

Pokud se podíváme do budoucnosti, je jasné, že zero-knowledge proofs (ZKPs) nejsou jen konceptem, ale technologií s velkými důsledky. Tyto kryptografické zázraky mění způsob, jakým zacházíme se soukromím, bezpečností a škálovatelností v digitálním prostoru. Od soukromých blockchainových transakcí po bezpečné volební systémy a důvěrné obchodní dohody, ZKPs budou hrdiny v pozadí. Cesta ZKPs od interaktivních důkazů k zk-SNARKs a zk-STARKs byla úžasná. Každý krok nás přibližuje k světu, kde mohou být naše data soukromá a přesto validována a ověřena.

Jak se technologie vyvíjí, očekáváme, že se objeví ještě více aplikací, které se integrují s AI a IoT, aby nabídly řešení chránící soukromí, která byla kdysi sci-fi. Ale jako u všech technologií, musí inovace splňovat regulace. Orientace v této oblasti bude vyžadovat pečlivé zvážení, aby se zajistilo, že ZKPs budou používány odpovědně a eticky.

Stručně řečeno, zero-knowledge proofs redefinují digitální soukromí a bezpečnost, čímž vytvářejí soukromější, bezpečnější a efektivnější online svět. Ať už jste technologický nadšenec, vývojář nebo jen zvědavý, jak se vyvíjí digitální soukromí, sledujte ZKPs. Budoucnost je jasná a formují ji tyto kryptografické zázraky.

Často kladené otázky